행렬(matrix)

;수를 m행 n열로 배열하고 괄호로 묶은 것

 

 

m1n1  m1n2  m1n3

m2n1  m2n2  m2n3

m3n1  m3n2  m3n3

;m x n 행렬

 

*n차정방행렬: 행수와 열수가 같은 행렬

 

*대각성분: 오른쪽으로 내려가는 대각선상의 성분

 

*행렬의 합

1  2       5  6      1+5  2+6       6    8

3  4  +  7  8  =  3+7  4+8  =  10  12

 

*행렬의 차

1  2       5  6      1-5  2-6      -4  -4

3  4  -   7  8  =  3-7  4-8  =  -4  -4

 

*스칼라배

            5  6        10*5  10*6      50  60

 10  *  7  8  =   10*7  10*8  =  70  80

 

*행렬의 곱(좌측 행렬 열수 == 우측 행렬 행수 일때만)

1  2        5  6      1*5 + 2*7     1*6 + 2*8      19  22

3  4  곱  7  8  =  3*5 + 4*7    3*6 + 4*8  =  42  50

 

*제로행렬: 모든 성분이 0인 행렬. 영행렬.

0  0       0  0  0

0  0  or  0  0  0  ...

 

*전치행렬: 행과 열을 서로 바꾼 행렬. m x n => n x m.

 

*대칭행렬: 대각 성분을 중심으로 대칭인 n차정방행렬.

1  4  5

4  2  6

5  6  3

 

*상삼각행렬: 대각성분 아래의 성분이 모두 0인 n차정방행렬.

1  4  5

0  2  6

0  0  3

 

*하삼각행렬: 대각성분 위의 성분이 모두 0인 n차정방행렬.

1  0  0

4  2  0

5  6  3

 

*대각행렬: 대각성분 이외의 성분이 모두 0인 n차정방행렬. 대각행렬의 곱은 각 성분의 제곱과 같음.

1  0  0

0  2  0

0  0  3

 

*단위행렬: 대각성분이 1이고 그 이외의 성분이 모두 0인 n차정방행렬. 단위행렬은 곱해도 원래 값임.

1  0  0

0  1  0

0  0  1

 

*행렬은 트랜스폼으로 표현된다.

게임 엔진 내부적으로는 위치(Position), 회전(Rotation), 스케일(Scale)을 행렬로 처리한다.

언리얼4 참조